北京大学博雅特聘教授、数学科学学院副院长刘若川在算术几何领域的研究中取得重要进展，研究结果近期被国际顶尖数学期刊Journal of American Mathematical Society（JAMS）接受。审稿人评价这篇论文“绝对是一篇惊人的论文”，“结果优美，方法和技术强而有力”，“将成为领域内的经典论文”。论文结果迅速被国际同行应用，在最近Pila-Shankar-Tsimerman关于任意志村簇的Andre-Oort猜想的突破性工作中起到了关键性作用。

刘若川与合作者完成的论文获JAMS接受

获JAMS接受的论文题目为“Logarithmic Riemann-Hilbert correspondences for rigid varieties”。

刘若川独立完成的

“p进霍奇理论及其应用”项目

荣获2020年度国家自然科学奖二等奖

刘若川长期耕耘于算术几何与代数数论领域，“把最好的研究成果在中国做出来”，是他孜孜以求、钻精研微的道路上始终不变的信念与动力源泉。让我们一起走近这位活跃的青年数学家，一窥数学符号与公式背后的世界……

愈加宽阔的路

年纪渐长，路反而变得更广了，有种一下子宽阔起来的感觉。我有了一些别人可能没有的看法，储备了更多的能力和知识，可以研究过去难以企及的问题。

p进簇的Simpson对应的研究由Faltings（1986年菲尔兹奖得主）于上世纪90年代开创。2017年，刘若川与朱歆文合作，利用刘若川与Kedlaya合作发展的p进分析技术，对p进光滑刚性簇上的任意局部系统建立了Simpson函子，突破了Faltings工作中的small条件，并建立了黎曼希尔伯特函子，研究结果发表在2017年的Inventiones Mathematicae上，国际同行高度评价这一工作，并将其称为“Liu-Zhu’s theory”。2018年，刘若川、朱歆文又与合作者刁晗生、蓝凯文进一步将2017年的结果推广到对数（logarithmic）情形，建立了Deligne构造的复代数簇上的黎曼希尔伯特对应的p进版本。特别地，对任意志村簇上自然的局部系统证明了p进黎曼希尔伯特对应与Deligne的黎曼希尔伯特对应是相容的。

刘若川在工作中

刘若川在相关领域耕耘多年，他独立完成的“p进霍奇理论及其应用”项目荣获2020年度国家自然科学奖二等奖。近年来，刘若川又逐渐将研究领域拓展到p进自守形式以及代数拓扑等相关问题，取得了丰硕的成果。

拓宽研究面的好处是，看待一个问题可以发散出多角度。有时不同方向的研究还可能汇聚到一起，激发出全新的灵感和成果。

刘若川对未来的研究充满着信心与期待，他不断寻找更多可能性，始终对新的研究、现象、方向保持敏感与开放的态度，尽量保证自己处于比较活跃的研究状态。

保持敏感、坚定选择，然后排除万难走下去。如果说刘若川的成功背后有什么“秘诀”，或许这就是“奥秘”所在。

在旷野上造一片风景

数学的世界很大，刘若川一直在孜孜前行、钻研拓展，造一片独特的风景。他希望这片风景是美丽的、恒久的，历经时间的考验，依然有价值。

刘若川从小学四年级起接触数学奥林匹克竞赛，提起与数学的邂逅，刘若川将缘分归结于赤忱的热爱：“学习数学、爱上数学是一件非常自然的事情，如果非要说一个原因的话，那就是兴趣。”他很享受挑战难题的感觉，在不断思考、自学的过程中发现了数学世界超乎寻常的美。

1999年，刘若川获得了第四十届国际数学奥林匹克竞赛金牌，并于同年保送北京大学数学科学学院学习。他用五年时间完成了本科和硕士的全部课程，赴美国麻省理工学院攻读博士学位。在博士期间，刘若川一直在进行p进制霍奇理论方面的研究，经过不断探索和积累，他在p进霍奇理论、p进自守形式和p进朗兰兹纲领等方向取得了一系列重要的进展。

刘若川在北京大学北京国际数学研究中心

十数载光阴倏然远去，那个因日夜思索终于解开一道难题而欣喜激动的小男孩，已然成长为一名青年数学家。时光荏苒，初心未变，刘若川说：

做研究的美妙之处在于可以发现别人未见的东西、解决别人解决不了的问题，如同在一片空旷的荒野上，创造出独一无二的景色。

刘若川并不纠结于基础研究的“有用”与否。黎曼几何创立几十年后，才在爱因斯坦建立广义相对论的过程中真正“派上用场”，“数学能对不同学科起作用，但是对什么学科起作用、以什么样的方式起作用，并不是人们事先能够预料的。如果我们拘泥于所谓的‘有用之学’，就可能永远跟在别人的后面，甚至有停滞的危险。”

科研不是孤独的旅程，刘若川很重视合作与沟通：“与优秀的同行合作能够交流互鉴、促进成长。”刘若川认为，一个好的科研场域由好的科研理念、风气以及多元的、优秀的科学家组成。让他欣喜的是，近年来，北京大学数学科学学院和北京国际数学研究中心的人才队伍在不断壮大，越来越多的优秀学者和优秀学生在一起创造了一个很好的研究环境。“好的科学家达到一定‘密度’，会迸发出意想不到的火花。”

他醉心于沉潜、钻研的乐趣，也乐于与诸多优秀学者、优秀学生讨论、交流，新的灵感在日夜苦思与思维碰撞中被激发。在这座园子里，属于他的风景，宽广阔大。

“教书”更要“育人”

刘若川对北大的感情很深，他珍惜和感谢在北大读书的时光，“北大自由、开放和包容的学风影响了我的一生”。2012年，刘若川回到北大任教。以教师的身份重回燕园，刘若川也有新的体会。

在刘若川眼中，教学是一件压力感和幸福感并存的事情。北大数学科学学院集中了全国的优秀学生，刘若川发现，“优秀的学生通常都很犀利、较真儿，有时在课堂上会指出我的错误，或者挑战我的观点。”曾经有一个学生，大一就选修了刘若川开设的研究生课，不光能跟上课堂的进度，甚至能指出刘若川推导的失误。虽然被当面质疑有时不是那么令人愉悦的体验，但刘若川一直鼓励学生发表自己的不同意见，他觉得这既促进了学生的思辨精神与独立性，对自己也是很好的鞭策。

从2012年到现在，刘若川始终在探索更好的教学方法。“教育需要的是慢功夫，要踏实，不能浮躁”，刘若川秉持这一点理念，在教学上细细打磨、不断精进。他会花时间观察学生、与学生谈话，弄清楚学生的学业基础、思维方式和个人兴趣，在此基础上加以引导；他也常常反省自己，对学生的教育是否恰当，育人效果是否理想？

他希望学生们不仅能在学习过程中接收知识，更具有“输出”能力，能够发现问题、解决问题并且对他人清晰解释问题，将自己的学习成果与他人和世界连接起来。他力求给予学生选择的权力，同时也努力引导他们往精深处前进。

以这样的理想状态为目标，刘若川时时牢记：

教学不仅是教书，更重要的是育人。教师要有使命感，勇于承担起育人的责任，当你着眼于学生的长远成长，而不是眼前的几次卷面成绩时，我相信总能找到好的教学方法。

在2021年的北大新生开学典礼上，刘若川对同学们如是说：

“大学守卫着人类社会的理性，传承着人类文明的精华，更在奋力拓展人类认知的边界。你们今天来到北大，必定是满怀对知识的渴望。而历经时间的涤荡，我们也终将被生活的洪流推向远方。但我希望，不论何时何地，你们将始终对理性抱有坚定的信仰，对纯粹地、不计功利地追求新知识保持真诚的敬意。”

回到日常的生活实践中，他正在用自己的坚守与探索，为这段话做恰切的注脚。

刘若川教授在北京大学2021年开学典礼上作为教师代表发言

人物介绍

刘若川，现任北京大学博雅特聘教授、数学科学学院副院长。第40届国际数学奥林匹克金牌获得者。本科、硕士毕业于北京大学数学科学学院，博士毕业于美国麻省理工学院。2012年回到北大，入职北京国际数学研究中心，2017年获国家杰出青年科学基金资助，2019年荣获首届“科学探索奖”，2020年荣获第十六届中国青年科技奖。

刘若川的主要研究领域是算术几何与代数数论，在p进霍奇理论、p进自守形式等方向取得了一系列重要成果。其中，他独立完成的“p进霍奇理论及其应用”项目荣获2020年度国家自然科学奖二等奖。

来源：北京大学北京国际数学研究中心、北京大学科学研究部、北京大学数学科学学院、北京大学融媒体中心。编辑：吴星潼